»Zwei Monate in Paris jeden Tag etwas Neues, Bedeutendes erlebt und gesehen. Stadt, Menschen, Kunst«, schrieb er damals an seine Eltern nach Stuttgart. Nach einer erfolgreichen Ausstellung in der Zürcher Galerie Neupert hatte Baumeister 1912 die Mittel, ein Jahr in Amden in der Schweiz zu verbringen. 1922 stellte er gemeinsam mit Fernand Léger in der Galerie Der Sturm in Berlin aus. Zwei Jahre später lernten sich die beiden Künstler persönlich kennen und blieben zeitlebens eng befreundet. Es folgten weitere Besuche in Paris, etwa auf Einladung von Le Corbusier und Amédée Ozenfant 1924, sowie internationalen Ausstellungsbeteiligungen in Frankreich und den USA. 1933 wurde Baumeister durch die Nationalsozialisten aus seinem Lehramt an der Frankfurter Kunstgewerbeschule (Städelschule), das er seit 1928 inne gehabt hatte, entlassen. Im Ausland war er dagegen weiterhin sehr präsent: Bis 1939 wurden seine Arbeiten in Galerien und Museen in Italien, Frankreich, der Schweiz und England gezeigt.

Nach dem Zweiten Weltkrieg gelang es Baumeister, an seine Verbindungen und Erfolge anzuknüpfen: 1949 war er der erste deutsche Künstler, der nach Kriegsende eine Einzelausstellung in Frankreich erhielt. Auch im außereuropäischen Ausland wurde er nun verstärkt wahrgenommen. Es folgten Ausstellungen in den USA, Brasilien und Japan. Auch auf der documenta 1955 war Baumeister vertreten. Er verstarb noch während der Ausstellung, nur wenige Tage nach dem Tod seines Freundes Léger, am 31. August 1955 in Stuttgart.

Dem Titel »Willi Baumeister International« entsprechend, zeichnet die große Sonderausstellung im Kunstmuseum Stuttgart anhand von 200 Werken und zahlreichen Archivalien derzeit Baumeisters Verbindungen zu namhaften Vertretern der Avantgarde nach. Belege des künstlerischen Austausches sind unter anderem jene Werke, die Baumeister im Tausch gegen eigene Arbeiten von befreundeten Kollegen erhielt. Die Ausstellung zeigt erstmals einen Teil der privaten Kunstsammlung, die Baumeister dieserart aufbaute. Im Zuge der Vorbereitungen für die Schau wurden ein kleinformatiges Gemälde und eine Grafik entdeckt, die Baumeister seinem Künstlerfreund Zao Wou-Ki (Peking, China 1920 – 2013 Nyon, Frankreich) zum Tauschgeschenk gemacht hatte. Sie befinden sich im Nachlass des verstorbenen Zao Wou-Ki und sind nun als Leihgaben erstmals öffentlich in der Sonderausstellung zu sehen.